Question

14．鐘面上6點25分時，時針與分針的夾角是42.5度．

Answer 1

分析 因為鐘表上的刻度是把一個圓平均分成了12等份，每一份是30°，借助圖形，找出時針和分針之間相差的大格數(shù)，用大格數(shù)乘30°即可．

解答 解：因為時針在鐘面上每分鐘轉(zhuǎn)0.5°，分針每分鐘轉(zhuǎn)6°，
所以鐘表上6時25分鐘時，時針與分針的夾角可以看成時針轉(zhuǎn)過5時0.5°×25=12.5°，分針在數(shù)字5上．
又因為鐘表12個數(shù)字，每相鄰兩個數(shù)字之間的夾角為30°，
所以6時25分鐘時分針與時針的夾角：
1×30°+12.5°
=30°+12.5°
=42.5°
故在6點25分，時針和分針的夾角為42.5°．
故答案為：42.5．

點評 本題考查鐘表分針所轉(zhuǎn)過的角度計算．在鐘表問題中，常利用時針與分針轉(zhuǎn)動的度數(shù)關系：分針每轉(zhuǎn)動1°時針轉(zhuǎn)動（$\frac{1}{12}$）°，并且利用起點時間時針和分針的位置關系建立角的圖形．