一個圓柱體底面周長和高相等，如果高縮短了2厘米，表面積就減少12.56平方厘米．求這個圓柱體的表面積．
解：底面周長（也是圓柱體的高）：12.56÷2=6.28（厘米），
側面積：6.28×6.28=39.4384（平方厘米），
兩個底面積：3.14×（
）
2×2=6.28（平方厘米），
所以表面積：39.4384+6.28=45.7184（平方厘米），
答：這個圓柱的表面積是45.7184平方厘米．
分析：一個圓柱體底面周長和高相等，說明圓柱體側面展開是一個正方形．解題的關鍵在于求出底面周長，如圖：高縮短2厘米，表面積就減少12.56平方厘米，用如圖表示，從圖中不難看出陰影部分就是圓柱體表面積減少的部分．
點評：解答此題的關鍵是根據高2厘米的側面積求出這個圓柱的底面周長和高，據此再利用圓柱的表面積公式即可解答．
