Question

17．解方程組：$\left\{\begin{array}{l}x+y=22\\ x+z=-27\\ y+z=7\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 先利用①+②+③可求出x+y+z，然后分別與①②③相減求出x，y與z．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{x+y=22①}\\{x+z=-27②}\\{y+z=7③}\end{array}\right.$
由①+②+③，得     x+y+z=1，④
④-①得         z=-21．       
④-②得         y=28
④-③得         x=-6
所以，原方程組的解是$\left\{\begin{array}{l}x=-6\\ y=28\\ z=-21.\end{array}\right.$．

點評 本題考查了解三元一次方程組：利用加減消元或代入消元把解三元一次方程組的問題轉(zhuǎn)化為解二元一次方程組的問題．