Question

3．（1）有一列數(shù)按一定規(guī)律排列為1，-3，5，-7，9，…，如果其中三個相鄰的數(shù)之和為-201，求這三個數(shù)；
（2）有一列數(shù)，按一定規(guī)律排列成1，-3，9，-27，81，-243…，其中某三個相鄰數(shù)的和是-1701，求這三個數(shù)中最小的數(shù)；
（3）有一列數(shù)，按一定規(guī)律排成1，-2，4，-8，16，-32，…，其中某三個相鄰數(shù)的和是3072，求這三個數(shù)中最小的數(shù)．

Answer 1

分析 （1）這些數(shù)正、負(fù)相間，第一個數(shù)為正數(shù)，且去掉性質(zhì)符號后差是2（即絕對值之差是2），1+（-3）+5=3、-3+5+（-7）=-5、5+（-7）+9=7…由此看出，相鄰三個數(shù)之和等于中間一個數(shù)的相反數(shù)，由此可知，中間的數(shù)是201，由此即可求它前、后兩個數(shù)．
（2）由“1，-3，9，-27，81，-243…”可以看出，相鄰三個數(shù)中第二個數(shù)是第一個數(shù)的-3倍，第三個數(shù)是第一個數(shù)的9倍，我們可以設(shè)第一個數(shù)為x，列方程解答求出第一個數(shù)，進(jìn)而求出第二個數(shù)、第三個數(shù)，再根據(jù)正、負(fù)數(shù)大小比較方法即可求出最小的數(shù)．
（3）由“1，-2，4，-8，16，-32，…”可知，三個相鄰數(shù)中，第二個是第一個的-2倍，第三個是第一個的4倍，我們可以設(shè)第一個數(shù)為x，列方程解答求出第一個數(shù)，進(jìn)而求出第二個數(shù)、第三個數(shù)，再根據(jù)正、負(fù)數(shù)大小比較方法即可求出最小的數(shù)．

解答 解：（1）由題意可知，三個數(shù)中間的一個數(shù)為-201的相反數(shù)201
201-2=199
201+2=203
201前面的數(shù)是-199，后面的數(shù)是-203
答：這三個數(shù)分別是-199、201和-203．


（2）設(shè)這三個相鄰數(shù)中第一個為x．則第二個數(shù)為-3x，第三個數(shù)為9x．
x+（-3）x+9x=-1701
                7x=-1701
                 x=-243
第二個數(shù)為（-3）x=（-3）×（-243）=729
第三個數(shù)為9x=9×（-243）=-2187
答：這三個數(shù)中最小的是-2187．

（3）設(shè)這三個數(shù)的第一個數(shù)為x，則第二個數(shù)為-2x．第三個數(shù)為4x．
x+（-2x）+4x=3072
                3x=3072
                  x=1024
-2x=-2×1024=-2048
4x=4×1024=4096
答：這三個數(shù)中最小的是-2048．

點評 這三個小題的共同特征是相鄰三個數(shù)之間存在看某種關(guān)系，可設(shè)其中一個數(shù)為x，列方程解答求出這個數(shù)，再根據(jù)它們之間的關(guān)系求出另外兩個數(shù)，再比較其大�。�第一小題我們用了更簡單的方法．