Question

6．兩根長(zhǎng)36cm的鐵絲圍成2個(gè)完全相同的長(zhǎng)方形．
 
（1）長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬可能是多少cm？（取整厘米數(shù)）試畫圖說(shuō)明．
（2）如果這兩個(gè)長(zhǎng)方形能拼成一個(gè)正方形，這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬各是多少cm？你有什么發(fā)現(xiàn)？

Answer 1

分析 （1）36cm÷2=18cm，圍成的長(zhǎng)個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)都是18cm，18cm÷2=9cm，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)可分別是1cm、2cm．3cm、4cm，則寬分別是8cm、7cm．6cm、5cm，據(jù)此即可畫出兩個(gè)完全相同的長(zhǎng)方形（即畫法不唯一，有四各畫法）．
（2）能拼成一個(gè)正方形且符合條件的兩個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是3cm，寬是6cm；兩個(gè)長(zhǎng)方形拼成一個(gè)正方形后，面積是兩個(gè)長(zhǎng)方形面積之和，周長(zhǎng)比原來(lái)兩個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)少2條長(zhǎng)方形的長(zhǎng)．

解答 解：（1）36cm÷2=18cm，18cm÷2=9cm，
1+8=9（cm），2+7=9（cm），3+6=9（cm），4+5=9（Cm），
答：長(zhǎng)方形的長(zhǎng)可以是1cm、2cm．3cm、4cm，則寬分別是8cm、7cm．6cm、5cm．（畫法不唯一，如畫長(zhǎng)6cm，寬3cm的長(zhǎng)方形如下圖）：
（2）答：如果這兩個(gè)長(zhǎng)方形能拼成一個(gè)正方形，這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是6cm，寬3cm（畫圖如下）；我發(fā)現(xiàn)：兩個(gè)長(zhǎng)方形拼成一個(gè)正方形后，面積是兩個(gè)長(zhǎng)方形面積之和，周長(zhǎng)比原來(lái)兩個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)少2條長(zhǎng)方形的長(zhǎng)．

點(diǎn)評(píng) 此題主要是考查長(zhǎng)方形、正方形周長(zhǎng)、面積的計(jì)算，畫長(zhǎng)方形、正方形．無(wú)論是畫長(zhǎng)方形、正方形，還是計(jì)算長(zhǎng)方形、正方形的周長(zhǎng)、面積，關(guān)鍵數(shù)據(jù)是長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬，正方形的邊長(zhǎng)．