Question

18．操作題
（1）若規(guī)定a★b=3a-b，求10★（2★5）．
（2）對(duì)于整數(shù)a，b，設(shè)a★b=3a-bx，已知5★4=7，求x．

Answer 1

分析 （1）先算小括號(hào)里面的定義新運(yùn)算，再算括號(hào)外面的定義新運(yùn)算；
（2）根據(jù)定義新運(yùn)算得到關(guān)于x的方程，解方程即可求解．

解答 解：（1）因?yàn)閍★b=3a-b，
所以10★（2★5）
=10★（3×2-5）
=10★（6-5）
=10★1
=10×2-1
=20-1
=19．
（2）因?yàn)閍★b=3a-bx，
所以5★4=7，即3×5-4x=7，
3×5-4x=7
  15-4x=7
     4x=15-7
     4x=8
      x=2

點(diǎn)評(píng) 考查了定義新運(yùn)算，注意：
（1）解決此類問(wèn)題，關(guān)鍵是要正確理解新定義的算式含義，嚴(yán)格按照新定義的計(jì)算順序，將數(shù)值代入算式中，再把它轉(zhuǎn)化為一般的四則運(yùn)算，然后進(jìn)行計(jì)算．
（2）我們還要知道，這是一種人為的運(yùn)算形式．它是使用特殊的運(yùn)算符號(hào)，如：*、▲、★、◎、△、◆、■等來(lái)表示的一種運(yùn)算．
（3）新定義的算式中，有括號(hào)的，要先算括號(hào)里面的．