Question

2．當(dāng)m為-5或19時，代數(shù)式$\frac{1}{2}$（m-1）與$\frac{1}{3}$（m+2）的差是-2．

Answer 1

分析 根據(jù)題意，可得$\frac{1}{2}$（m-1）-$\frac{1}{3}$（m+2）=-2，或，$\frac{1}{3}$（m+2）-$\frac{1}{2}$（m-1）=-2，然后根據(jù)等式的性質(zhì)解方程，求出m的值是多少即可．

解答 解：根據(jù)題意，可得
$\frac{1}{2}$（m-1）-$\frac{1}{3}$（m+2）=-2，
          $\frac{1}{6}m-\frac{7}{6}=-2$
       $\frac{1}{6}m-\frac{7}{6}+\frac{7}{6}=-2+\frac{7}{6}$
              $\frac{1}{6}m=-\frac{5}{6}$
           $\frac{1}{6}m×6=-\frac{5}{6}×6$
                 m=-5

$\frac{1}{3}$（m+2）-$\frac{1}{2}$（m-1）=-2
 2（m+2）-3（m-1）=-12
        2m+4-3m+3=-12
-m=-19
                m=19
所以當(dāng)m為-5時，代數(shù)式$\frac{1}{2}$（m-1）與$\frac{1}{3}$（m+2）的差是-2或19．
故答案為：-5或19．

點評 此題主要考查了含有字母的算式的求值問題，以及一元一次方程的求解，要熟練掌握．