Question

18．用5個(gè)棱長(zhǎng)都是1的小正方體木塊擺成如圖所示的幾何體
（1）該幾何體的體積為5；
（2）如果在該幾何體的基礎(chǔ)上，增加同樣的小正方體木塊m塊，擺成一個(gè)大正方體，則m的最小值為22；
（3）如果給該幾何體的表面刷漆，那么刷漆部分的面積是多少？

Answer 1

分析 （1）因?yàn)槔忾L(zhǎng)是1的正方體的體積是：1×1×=1，所以一共有5個(gè)小正方體，所以體積是5；
（2）因?yàn)樽钕旅嬉粚又校�一行�?個(gè)小正方體，所以先按2層數(shù)出小正方體的個(gè)數(shù)，把個(gè)數(shù)相加，求出總個(gè)數(shù)，然后根據(jù)正方體的個(gè)數(shù)是3完全立方數(shù)解答即可；
（3）觀察圖形可知，小正方體漏出外面的面需要涂色，所以數(shù)出漏出外面的面即可．

解答 解：（1）1×1×1=1
因?yàn)橐还灿?個(gè)小正方體；
1×5=5

（2）3³-5=22（個(gè)）

（3）因?yàn)槔忾L(zhǎng)是1的小正方體的一個(gè)面的面積是1×1=1；
而漏出外面的面是16個(gè)，
所以16×1=16
答：如果給該幾何體的表面刷漆，那么刷漆部分的面積是16．
故答案為：5，22．

點(diǎn)評(píng) 本題是考查圖形的切拼問題．此題主要考查了學(xué)生通過觀察立體圖形解決問題的能力，根據(jù)已知圖形確定出拼組后的正方體的最小棱長(zhǎng)是解決本題的關(guān)鍵．