Question

填一填
（1）15和20的最大公因數(shù)是________，最小公倍數(shù)是________．
（2）36、9和54的最大公因數(shù)是________，最小公倍數(shù)是________．

Answer 1

解：（1）15=3×5，
20=2×2×5，
所以15和20的最大公因數(shù)是5，最小公倍數(shù)是2×2×3×5=60；

（2）36=2×2×3×3，
9=3×3，
54=2×3×3×3，
所以36、9和54的最大公因數(shù)是3×3=9，最小公倍數(shù)是2×2×3×3×3=108；
故答案為：5，60，9，108．
分析：最大公因數(shù)也就是這幾個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的連乘積，最小公倍數(shù)是共有質(zhì)因數(shù)與獨有質(zhì)因數(shù)的連乘積，對于三個數(shù)來說：三個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)連乘積是最大公因數(shù)，三個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)、兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與每個數(shù)獨有質(zhì)因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù)，由此解決問題即可．
點評：此題主要考查求三個數(shù)的最大公因數(shù)與最小公倍數(shù)的方法：三個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)連乘積是最大公因數(shù)，三個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)、兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與每個數(shù)獨有質(zhì)因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù)；數(shù)字大的可以用短除解答．