Question

6．把三個(gè)正方體拼成一個(gè)大長(zhǎng)方體，這個(gè)長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和是1.2m，原來(lái)每個(gè)正方體的體積是多少立方厘米？長(zhǎng)方體的表面積是多少平方厘米？

Answer 1

分析 一個(gè)正方體有12條棱，則3個(gè)正方體有36條棱，把3個(gè)相同的正方體拼成一個(gè)長(zhǎng)方體，減少16條正方體的棱，即“12×3-16=20”條棱長(zhǎng)總和是1.2米即120厘米，用“120÷20”求出正方體的棱長(zhǎng)，進(jìn)而根據(jù)“正方體的體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)”計(jì)算出每個(gè)正方體的體積，拼成大長(zhǎng)方體的長(zhǎng)是正方體棱長(zhǎng)的3倍，寬和高和正方體的棱長(zhǎng)相等，根據(jù)長(zhǎng)方體表面積公式：S=（ab+ah+bh）×2，解答即可．

解答 解：1.2米=120厘米
120÷（12×3-16）
=120÷20
=6（厘米）

正方體的體積：
6×6×6=216（立方厘米）

長(zhǎng)方體的表面積：
6×3=18（厘米）
（18×6+18×6+6×6）×2
=252×2
=504（平方厘米）
答：每個(gè)正方體的體積是216立方厘米．長(zhǎng)方體的表面積是504平方厘米．

點(diǎn)評(píng) 解答此題的關(guān)鍵是先求出正方體的棱長(zhǎng)，進(jìn)而計(jì)算出正方體的體積和長(zhǎng)方體的表面積公式即可解答．