Question

【題目】如下圖所示，∠1=30°，∠2=20°，∠5=90°，求∠3，∠4的度數(shù).

∠3=________∠4=________

Answer 1

【答案】60° 40°

【解析】

已知∠1=30°，∠5=90°，∠1＋∠5＋∠3=180°，可求出∠3的度數(shù).∠1和∠5組成的角可構(gòu)成一個鈍角三角形的鈍角，此鈍角的度數(shù)可求，同時∠2和∠4是鈍角三角形中的另外兩個內(nèi)角，三角形的內(nèi)角和是180°，知道∠2和鈍角的度數(shù)，所以∠4的度數(shù)即可求出.

因?yàn)椤?＋∠3＋∠5=180°，∠1=30°，∠5=90°，

所以∠3=180°－30°－90°=60°.

因?yàn)椤?＋∠1＋∠5＋∠2=180°，∠1=30°，∠5=90°，∠2=20°，

所以∠4=180°－∠1－∠2－∠5=180°－30°－20°－90°=40°.

故答案為：60；40