Question

19．在蘋果、梨、橘子和葡萄這四種水果中，買其中的三種有4種買法，買其中的兩種有6種買法．

Answer 1

分析 （1）求從這四種水果中，買其中的三種，就相當于4選3，根據(jù)排列組合知識可得，共有${C}_{4}^{3}$=4種買法；
（2）同理，求從這四種水果中，買其中的兩種，就相當于4選2，根據(jù)排列組合知識可得，共有${C}_{4}^{2}$=6種買法；據(jù)此解答即可．

解答 解：（1）${C}_{4}^{3}$=$\frac{4×3×2}{3×2×1}$4（種）
（2）${C}_{4}^{2}$=$\frac{4×3}{2×1}$=6（種）
答：買其中的三種有4種買法，買其中的兩種有6種買法．
故答案為：4，6．

點評 排列組合的綜合應(yīng)用具有一定難度．突破難點的關(guān)鍵：必須準確、透徹的理解加法原理、乘法原理；即排列組合的基石．