Question

【題目】老陳和老孫兩家都有兩個小于9歲的男孩，四個孩子的年齡各不相同。一位鄰居向我介紹：

（1）小明比哥哥小3歲；

（2）海濤是4個孩子中最大的；

（3）小峰年齡恰好是老陳家其中一個孩子的一半；

（4）奇志比老孫家第二個孩子大5歲；

（5）他們兩家五年前都只有一個孩子。

我聽了還是弄不清誰是哪一家的孩子，每個孩子年齡究竟幾歲。你能幫我弄清楚嗎？

Answer 1

【答案】老陳家：奇志7歲，小明4歲；老孫家：海濤8歲，小峰2歲。

【解析】根據(jù)題意，老陳和老孫兩家都有兩個小于9歲的男孩，也就是最大8歲，由（2）可得海濤8歲；根據(jù)5個條件可看出海濤和奇志分別是兩家的哥哥，小明和小峰分別是兩家的弟弟；然后再進一步推算即可。

解：小于9歲即最大8歲，且由5個條件可看出海濤和奇志分別是兩家的哥哥，小明和小峰分別是兩家的弟弟；由第2個條件可得海濤8歲；由第5個條件和原題中兩家都有兩個小于9歲的男孩，說明兩家都各有一個小于4歲的男孩，也就是1~3歲；

若剛出生的小孩算1歲的話，由第4個條件可知奇志年齡在6-8歲之間，老孫家有一個1-3歲的孩子。

由1、4條件，如果小明是老孫家的孩子，那他哥哥不會是奇志而是海濤，則小明5歲，那么與前述結(jié)論不符（沒有1-4歲的），故小明一定是老陳家的孩子，而海濤不可能是他哥哥。所以奇志是老陳家的孩子，即小明的哥哥；從而可斷定海濤和小峰是老孫家的孩子。

綜上結(jié)論可知：

老陳家：奇志在6-7歲，小明在3-4歲；

老孫家：海濤8歲，小峰在1-2歲；

由條件3（注意其中“恰好”一詞），如果小峰1歲，那么老陳家該有個2歲的孩子，而實際上沒有，那么小峰定是2歲，那么老陳家只有小明在條件范圍內(nèi)，故小明4歲，繼而推出奇志7歲。

最后結(jié)論：

老陳家：奇志7歲，小明4歲；

老孫家：海濤8歲，小峰2歲。