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6.有大米若干千克,每一次取出它的12,第二次取出余下的13,第三次取出再余下的14,照這樣依次取下去,取了1989次以后,還剩大米1千克.原來(lái)有大米多少千克?

分析 第一次取出它的12,則還剩(1-12),第二次又取出余下的13,則還剩(1-12)×(1-13),第三次…,取了1989次以后還剩:(1-12)×(1-13)×(1-14)×…×(1-11989)×(1-11990)=12×23×34×…×19881989×19891990=11990,還剩大米1千克,用1÷11990可求得原來(lái)大米的質(zhì)量.

解答 解:1÷[(1-12)×(1-13)×(1-14)×…×(1-11989)×(1-11990)]
=1÷[12×23×34×…×19881989×19891990]
=1÷11990
=1990(千克),
答:原來(lái)有大米1990千克.

點(diǎn)評(píng) 完成本題首先要注意單位“1”的確定,每次減少的分?jǐn)?shù)都是在上次減少基礎(chǔ)上,即把上次減少剩下的當(dāng)做單位“1”;同時(shí)列出的式子看似復(fù)雜,但計(jì)算時(shí)通過(guò)約分巧算非常簡(jiǎn)單.

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A.30B.28C.25

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16.有一串分?jǐn)?shù):
1112,22,1213,23,33,2313;14,24,3444,34,24,14
(1)第一次出現(xiàn)的56是第30個(gè)分?jǐn)?shù);
(2)第100個(gè)分?jǐn)?shù)是1010

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