Question

17．長(zhǎng)方形ABCD的面積是96平方厘米，E是AD的中點(diǎn)．陰影部分的面積是多少平方厘米？

Answer 1

分析 因?yàn)锳BCD的面積是96，所以三角形ACD的面積是96÷2=48（平方厘米），又因?yàn)镋是AD的中點(diǎn)，所以三角形EDC的面積等于三角形AEC的面積為48÷2=24（平方厘米），再由三角形AEF相似三角形BCF，所以AF：FC=1：2，所以三角形AEF的面積：三角形EFC的面積=1：2，由此求出三角形EFC的面積，進(jìn)而求出陰影部分的面積．

解答 解：因?yàn)锳BCD的面積是96，所以三角形ACD的面積是96÷2=48（平方厘米），
又因?yàn)镋是AD的中點(diǎn)，所以三角形EDC的面積等于三角形AEC的面積為48÷2=24（平方厘米），
因?yàn)槿�角形AEF相似三角形BCF，所以AF：FC=1：2，所以三角形AEF的面積：三角形EFC的面積=1：2，
所以三角形EFC的面積=$\frac{2}{3}$×24=16（平方厘米），
陰影部分的面積：24+16=40（平方厘米）．
答：陰影的面積是40平方厘米．

點(diǎn)評(píng) 本題主要利用三角形的相似性，得出對(duì)應(yīng)邊的比；再利用“在三角形中高相等時(shí)，對(duì)應(yīng)邊的比就是面積的比”，解決問題．