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(2013?湖南)①3x+1=9-x
②(x+5)×3=x+21
2
3
(x-6)=
3
5
(x+4)
x
1500
+
x
1200
=6
⑤4.5:x=5
1
3
2
9
分析:(1)方程的兩邊先同時加上x,再同時減去1,最后再同時除以4,即可得解;
(2)先將原方程變形為3x+15=x+21,方程的兩邊先同時減去x,再同時減去15,最后同時除以2,即可得解;
(3)先將方程變形為
2
3
x-4=
3
5
x+
12
5
,方程的兩邊再同時加上4,再同時減去
3
5
x,最后同時除以
1
15
,即可得解;
(4)先將方程變形為
4x
6000
+
5x
6000
=6
,進而得到
9x
6000
=6,方程的兩邊再同時除以
9
6000
,即可得解;
(5)先利用比例的基本性質,將原比例式變形為5
1
3
x=4.5×
2
9
,方程的兩邊再同時除以5
1
3
即可得解.
解答:解:(1)3x+1=9-x,
      3x+1+x=9-x+x,
        4x+1=9,
      4x+1-1=9-1,
          4x=8,
       4x÷4=8÷4,
           x=2;

(2)(x+5)×3=x+21,
         3x+15=x+21,
       3x+15-x=x+21-x,
         2x+15=21,
      2x+15-15=21-15,
            2x=6,
         2x÷2=6÷2,
             x=3;

(3)
2
3
(x-6)=
3
5
(x+4),
      
2
3
x-4=
3
5
x+
12
5
,
   
2
3
x-4+4=
3
5
x+
12
5
+4

          
2
3
x=
3
5
x+
32
5
,
     
2
3
x-
3
5
x=
3
5
x+
32
5
-
3
5
x

         
1
15
x=
32
5
,
     
1
15
x
÷
1
15
=
32
5
÷
1
15

             x=96;

(4)
x
1500
+
x
1200
=6,
   
4x
6000
+
5x
6000
=6
,
           
9x
6000
=6,
    
9x
6000
÷
9
6000
=6÷
9
6000
,
               x=4000;

(5)4.5:x=5
1
3
2
9
,
       5
1
3
x=4.5×
2
9
,
   5
1
3
x÷5
1
3
=4.5×
2
9
÷5
1
3
,
          x=
3
16
點評:此題主要考查利用等式的性質解方程的方法的靈活應用.
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