Question

如圖是兩個(gè)五位數(shù)相乘的乘法算式．其中“從小愛數(shù)學(xué)”的每一個(gè)字代表一個(gè)數(shù)字．請(qǐng)你根據(jù)這個(gè)算式，確定出“從小愛數(shù)學(xué)”所表示的五位數(shù)．

Answer 1

分析：積是一個(gè)平方數(shù)，它的末尾數(shù)一定是：0、1、5、6，如果末尾數(shù)是0，那么積的十位數(shù)字一定是0，不合題意；如果末尾數(shù)是1，那么積的十位數(shù)字一定是0，百位數(shù)字也是0，不合題意；
為了便于研究，改用字母代替數(shù)字，每個(gè)數(shù)位上的數(shù)字先用兩個(gè)數(shù)的積表示；當(dāng)個(gè)位數(shù)字是5時(shí)：5×5=25，要向十位進(jìn)2，那么十位上的數(shù)就表示為：5D+5D+2=10D+2，10D+2的個(gè)位數(shù)必須最后還是D，又因?yàn)?0和D相乘的積個(gè)位數(shù)字一定是0，那么D只能是2，驗(yàn)證10×2+2=22，22的個(gè)位數(shù)字是2，同時(shí)向百位進(jìn)2；再看百位：5C+DD+5C+2=5C+2×2+5C+2=10C+6，10C的個(gè)位數(shù)字一定是0，10C+6的個(gè)位數(shù)字一定是6，驗(yàn)證為：10C+6=10×6+6=66，66的個(gè)位數(shù)字是6，所以C=6，同時(shí)向千位進(jìn)6；同理，可以得出B=0，A=9，因此可以得出：“從小愛數(shù)學(xué)”=90625，那么個(gè)位為數(shù)字為6的情況就不用研究了．

解答：解：根據(jù)分析可以得出：

答：“從小愛數(shù)學(xué)”所表示的五位數(shù)是90625．

點(diǎn)評(píng)：本題的突破口是根據(jù)完全平方數(shù)的特征得出積的末尾數(shù)字的大概范圍，然后利用進(jìn)位知識(shí)和“每個(gè)數(shù)位上的兩個(gè)因數(shù)以及積的個(gè)位數(shù)字相同”這個(gè)關(guān)鍵的條件確定每個(gè)數(shù)位上的數(shù)字就比較容易了．