Question

14．體育課上，老師將同學(xué)們分成4組，開展運(yùn)實(shí)心球的比賽，結(jié)果第一組同學(xué)運(yùn)的球數(shù)是其他三組運(yùn)的總數(shù)的一半，第二組同學(xué)運(yùn)的球數(shù)是其他三組運(yùn)的總數(shù)的$\frac{1}{3}$，第三組同學(xué)運(yùn)的球數(shù)是其他三組運(yùn)的總數(shù)的$\frac{1}{4}$，第四組運(yùn)了13個，同學(xué)們共運(yùn)了多少個球？

Answer 1

分析 第一組同學(xué)運(yùn)的球數(shù)是其他三組運(yùn)的總數(shù)的$\frac{1}{2}$，把第一組同學(xué)運(yùn)的球數(shù)看作1份，其他三組運(yùn)的總數(shù)是2份，4個組運(yùn)的球數(shù)就是1+2=3份，第一組運(yùn)的球數(shù)占4個組運(yùn)的總數(shù)的$\frac{1}{1+2}=\frac{1}{3}$，同樣，第二組同學(xué)運(yùn)的球數(shù)是其他三組運(yùn)的總數(shù)的$\frac{1}{3}$，第二組運(yùn)的球數(shù)占4個組運(yùn)的總數(shù)的$\frac{1}{1+3}=\frac{1}{4}$，第三組同學(xué)運(yùn)的球數(shù)是其他三組運(yùn)的總數(shù)的$\frac{1}{4}$，第三組運(yùn)的球數(shù)占4個組運(yùn)的總數(shù)的$\frac{1}{1+4}=\frac{1}{5}$，那么第四組運(yùn)的球數(shù)占4個組運(yùn)的總數(shù)的1-$\frac{1}{3}-\frac{1}{4}-\frac{1}{5}=\frac{13}{60}$，第四組運(yùn)了13個，求同學(xué)們共運(yùn)了多少個球就用第四組運(yùn)的球數(shù)13除以$\frac{13}{60}$即可解答．

解答 解：第一組運(yùn)的球數(shù)占4個組運(yùn)的總數(shù)的$\frac{1}{1+2}=\frac{1}{3}$，第二組運(yùn)的球數(shù)占4個組運(yùn)的總數(shù)的$\frac{1}{1+3}=\frac{1}{4}$，第三組運(yùn)的球數(shù)占4個組運(yùn)的總數(shù)的$\frac{1}{1+4}=\frac{1}{5}$，
那么第四組運(yùn)的球數(shù)占4個組運(yùn)的總數(shù)的1-$\frac{1}{3}-\frac{1}{4}-\frac{1}{5}=\frac{13}{60}$．
13÷$\frac{13}{60}$=60（個）
答：同學(xué)們共運(yùn)了60個球．

點(diǎn)評 本題比較難，解答的關(guān)鍵是分別求出4個組各占4個組總數(shù)的幾分之幾，再用第四組的個數(shù)除以第四組占的分率即可解答．