Question

在一個底面半徑是5厘米，高是15厘米的圓柱形容器里裝有一些水但未滿．當把一個直徑為8厘米，高12厘米的圓錐形鐵塊放入水中完全浸沒時，容器中的水溢出43.96毫升．求容器中原來水的高度．

Answer 1

分析：根據(jù)圓錐的體積公式：v=

1

3

sh，求出圓錐形鐵塊的體積，用圓錐形鐵塊的體積減去溢出的水的體積，之后除以圓柱形容器的底面積，即可求出水面上升的高度，然后用圓柱形容器的高減去水面上升的高即可．

解答：解：43.96毫升=43.96立方厘米，

1

3

×3.14×（

8

2

）²×12-43.96，
=

1

3

×3.14×16×12-43.96，
=200.96-43.96，
=157（立方厘米），
15-157÷（3.14×5²），
=15-157÷78.5，
=15-2，
=13（厘米），
答：容器中原來水的高度是13厘米．

點評：此題主要考查圓柱、圓錐的體積公式的靈活運用．