Question

3．下面各組中的兩個分數都是最簡真分數，你能否在“○”里填上“＞”或“＜”（a和b表示被墨汁蓋掉了數字）$\frac{3}{10}$○$\frac{a}{3}$  $\frac{3}$○$\frac{4}{5}$（　�。�

• A． ＞，＞
• B． ＞，＜
• C． ＜，＜
• D． 無法確定

Answer 1

分析 兩個分數都是最簡真分數，那么ab都是非0的自然數，然后根據異分母分數比較大小，先依據分數的基本性質化成同分母分數或者同分子的分數，再比較大小即可．

解答 解：（1）$\frac{3}{10}$=$\frac{9}{30}$
$\frac{a}{3}$=$\frac{10a}{30}$
a是非0的自然數，所以9＜10a，那么
$\frac{9}{30}$$＜\frac{10a}{30}$
那么$\frac{3}{10}＜\frac{a}{3}$；

（2）$\frac{3}$=$\frac{12}{4b}$
$\frac{4}{5}$=$\frac{12}{15}$
因為$\frac{3}$是最簡真分數，所以b≥4，4×4=16，
4b最小是16，16＞15，所以4b＞15
即：$\frac{3}＜\frac{4}{5}$．
故選：C．

點評 此題主要考查分數大小的比較方法的靈活應用．