分析 首先根據(jù)m[m(m+n)+n]+n=1,可得(m+n-1)×(m2+m+1)=0;然后根據(jù)(m2+m+1)=${(m+\frac{1}{2})}^{2}$$+\frac{3}{4}$,它恒大于0,所以m+n-1=0,因此m+n=1,據(jù)此解答即可.
解答 解:因為m[m(m+n)+n]+n=1,
所以(m+n-1)×(m2+m+1)=0,
所以(m2+m+1)=${(m+\frac{1}{2})}^{2}$$+\frac{3}{4}$,它恒大于0,
所以m+n-1=0,
因此m+n=1.
故答案為:1.
點評 此題主要考查了含有字母的算式的求值問題,解答此題的關(guān)鍵是要判斷出m2+m+1的值恒大于0.
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$\frac{1}{4}$+$\frac{3}{4}$= | 1-$\frac{2}{3}$= | $\frac{1}{6}$+$\frac{5}{6}$= | $\frac{5}{7}$-$\frac{2}{7}$= |
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