Question

【題目】參加迎春杯數(shù)學(xué)競(jìng)賽的人數(shù)共有2000多人。其中光明區(qū)占，中心區(qū)占，朝陽(yáng)區(qū)占，剩余的全是遠(yuǎn)郊區(qū)的學(xué)生。比賽結(jié)果，光明區(qū)有的學(xué)生得獎(jiǎng)，中心區(qū)有的學(xué)生得獎(jiǎng)，朝陽(yáng)區(qū)有的學(xué)生得獎(jiǎng)，全部獲獎(jiǎng)?wù)叩?/span>遠(yuǎn)郊區(qū)的學(xué)生。那么參賽學(xué)生有多少名？獲獎(jiǎng)學(xué)生有多少名？

Answer 1

【答案】參賽2520名；獲獎(jiǎng)126名

【解析】

如下表所示，我們將題中所給的條件列在表格內(nèi)：

	光明區(qū)	中心區(qū)	朝陽(yáng)區(qū)	遠(yuǎn)郊區(qū)
參賽學(xué)生占參賽總數(shù)
獲獎(jiǎng)學(xué)生占本區(qū)參賽學(xué)生總數(shù)
獲獎(jiǎng)學(xué)生占全部獲獎(jiǎng)總數(shù)

有遠(yuǎn)郊區(qū)參賽的占參賽總數(shù)的1－，而光明區(qū)、中心區(qū)、朝陽(yáng)區(qū)獲獎(jiǎng)學(xué)生數(shù)占參賽總數(shù)的，，。所以有參賽學(xué)生數(shù)是3、7、5、72、56、90的倍數(shù)，即為2520的倍數(shù)，而參賽學(xué)生總數(shù)只有2000多人，所以只能是2520。光明區(qū)、中心區(qū)、朝陽(yáng)區(qū)獲獎(jiǎng)學(xué)生共35＋45＋28＝108人，占獲獎(jiǎng)總數(shù)的1－，利用除法即可求得獲獎(jiǎng)學(xué)生總數(shù)。

1－

所有參賽學(xué)生數(shù)是3、7、5、72、56、90的倍數(shù)，即為2520的倍數(shù)，而參賽學(xué)生總數(shù)只有2000多人，所以只能是2520。

2520×＝35（人）

2520×＝45（人）

2520×＝28（人）

35＋45＋28＝108（人）

108÷（1－）＝126（人）

答：參賽學(xué)生由2520人，獲獎(jiǎng)學(xué)生有126人。