Question

10．一個最簡分?jǐn)?shù)，若分子加上1，可以約簡為$\frac{4}{5}$，若分子減去1，可以約簡為$\frac{2}{3}$，這個最簡分?jǐn)?shù)是多少？

Answer 1

分析 整個過程中只是分子在變，分母沒變，既然約分后可以是$\frac{4}{5}$和$\frac{2}{3}$，說明分母一定是5和3的公倍數(shù)，從最小的15開始算起，如果$\frac{4}{5}=\frac{12}{15}$，那么原分?jǐn)?shù)是$\frac{11}{15}$，是最簡分?jǐn)?shù)．

解答 解：根據(jù)題意可知，兩次變化都是分子在變，分母沒變，既然約分后可以是$\frac{4}{5}$和$\frac{2}{3}$，
說明分母一定是5和3的公倍數(shù)，從最小的15開始算起，如果$\frac{4}{5}=\frac{12}{15}$，
那么原分?jǐn)?shù)是$\frac{11}{15}$，是最簡分?jǐn)?shù)．

點評 此題主要根據(jù)最簡分?jǐn)?shù)的意義和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)解決問題．