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15．暑假期間，小紅和小明去圖書館，7月7日，他們都去了圖書館，小紅每隔2天去一次，小明每隔3天去一次，8月份他們第一次同時去圖書館的時間是8月6日．

分析 先求出他倆再次都到圖書館所需要的天數，也就是求2和3的最小公倍數，2和3的最小公倍數是6；所以7月7日他們在圖書館相遇，再每過6日他倆就都到圖書館，據此計算即可．

解答 解：因為2和3是互質數
所以2和3的最小公倍數是：3×2=6
也就是說他倆每過6日就能都到圖書館，
根據第一次都到圖書館的時間是7月7日，可推知7月13日、7月19日、7月25日、7月31日、8月6日都到圖書館，
所以8月份他們第一次同時去圖書館的時間是8月6日．
故答案為：6．

點評 此題考查用求最小公倍數的方法解決生活中的實際問題，解決此題關鍵是先求出這兩個人再次都到圖書館中間相隔的時間，也就是求2和3的最小公倍數．

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