Question

判斷下面各題中的兩個(gè)量是否成比例，成什么比例．
（1）小明從家去學(xué)校，他行走的時(shí)間與速度．
（2）車輪的直徑一定，所行駛的路程與車輪的轉(zhuǎn)數(shù)．
（3）3x=

2

5

y，求x和y．
（4）圓的面積和半徑．
（5）出油率一定，黃豆的質(zhì)量與油的質(zhì)量．

Answer 1

考點(diǎn)：辨識(shí)成正比例的量與成反比例的量

專題：比和比例

分析：判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量之間成什么比例，就看這兩個(gè)量是對(duì)應(yīng)的比值一定，還是對(duì)應(yīng)的乘積一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘積一定，則成反比例．

解答： 解：（1）行走的速度與行走的時(shí)間是兩種相關(guān)聯(lián)的量，它們與小明從家里到學(xué)校的路程有下面的關(guān)系：
行走的速度×行走的時(shí)間=小明從家里到學(xué)校的路程（一定）；
已知小明從家里到學(xué)校的路程一定，也就是他行走的速度與行走的時(shí)間的乘積一定，
所以行走的速度與行走的時(shí)間成反比例；

（2）因?yàn)檐囕喫�行駛的路�?車輪的周長(zhǎng)×車輪的轉(zhuǎn)數(shù)，
即車輪所行駛的路程÷車輪的轉(zhuǎn)數(shù)=車輪的周長(zhǎng)，
又因?yàn)檐囕喌闹睆揭欢�，所以車輪的周長(zhǎng)一定，
所以車輪所行駛的路程÷車輪的轉(zhuǎn)數(shù)=車輪的周長(zhǎng)（一定），
所以車輪所行駛的路程與車輪的轉(zhuǎn)數(shù)成正比例；

（3）3x=

2

5

y，
所以x：y=2：15=

2

15

（一定）
是比值一定，符合正比例的意義，
所以x和y成正比例；

（4）圓的面積公式s=πr²，
從這個(gè)公式可以看出：
s：r²=π（一定），
也就是圓的面積只是與半徑的平方成正比例關(guān)系，和半徑不成比例關(guān)系；

（5）因?yàn)橛唾|(zhì)量：黃豆質(zhì)量=出油率（一定），
是對(duì)應(yīng)的比值一定，
所以油質(zhì)量與黃豆質(zhì)量成正比例．

點(diǎn)評(píng)：此題屬于辨識(shí)成正、反比例的量，就看這兩個(gè)量是對(duì)應(yīng)的比值一定，還是對(duì)應(yīng)的乘積一定，再做判斷．