Question

如圖，C、D為AB的三等分點(diǎn)；8點(diǎn)整時(shí)甲從點(diǎn)A出發(fā)勻速向點(diǎn)B行走，8：12乙從點(diǎn)B出發(fā)勻速向點(diǎn)A行走，再過幾分鐘丙也從點(diǎn)B出發(fā)勻速向點(diǎn)A行走；甲、乙在點(diǎn)C相遇時(shí)丙恰好走到點(diǎn)D，甲、丙8：30相遇時(shí)乙恰好到點(diǎn)A．那么丙出發(fā)時(shí)是8點(diǎn)多少分？

Answer 1

解：乙行完全程正好用了8：30-8：12=18分鐘；
18÷3×2=12分鐘，即此時(shí)是8：24；此時(shí)甲走了24分鐘，
甲行完全程需要24×3=72分鐘．
8：30-8：24=6分鐘，則甲丙合走全程需要6×3=18分鐘，
則丙行完全程需要1÷（-）=24分鐘，所以丙到D時(shí)行了24÷3=8分鐘，
而丙是在8：24到D的，
所以丙的出發(fā)時(shí)間為8時(shí)24分-8分鐘=8時(shí)16分．
分析：由于，8：12乙從點(diǎn)B出發(fā)勻速向點(diǎn)A行走，甲、丙8：30相遇時(shí)乙恰好到點(diǎn)A，則乙行完全程正好用了8：30-8：12=18分鐘；所以甲乙相遇于C點(diǎn)時(shí)，乙行了18÷3×2=12分鐘，即此時(shí)是8：24；此時(shí)甲走了24分鐘，行了全段中的一段，則甲行完全程需要24×3=72分鐘．
由于甲、乙在點(diǎn)C相遇時(shí)丙恰好走到點(diǎn)D，此時(shí)正好是8：24，丙和甲相遇時(shí)兩人正好行了全程的，甲丙合走，要用8：30-8：24=6分鐘，則甲丙合走全程需要6×3=18分鐘，則丙行完全程需要1÷（-）=24分鐘，所以丙到D時(shí)行了24÷3=8分鐘，而丙是在8：24到D的，所以丙的出發(fā)時(shí)間為8時(shí)24分-8分鐘=8時(shí)16分．
點(diǎn)評(píng)：首先明確乙行完全程正好用了8：30-8：12=18分鐘，并以此為突破點(diǎn)求出甲行完全程及乙行完全程需要的時(shí)間是完成本題的關(guān)鍵．