Question

（2011?普定縣模擬）兩個分數(shù)的積一定大于這兩個分數(shù)的和．

錯誤

．

Answer 1

分析：分數(shù)可以分別為真分數(shù)和假分數(shù)，當兩個分數(shù)是真分數(shù)時，積一定小于這兩個真分數(shù)，和一定大于任何一個真分數(shù)；當兩個數(shù)是假分數(shù)時，積也小于兩個數(shù)的和，可把此題賦予兩個分數(shù)一定的數(shù)值，通過計算進而比較得解．

解答：解：例如兩個分數(shù)分別是

3

5

、

1

5

，
它們的積：

3

5

×

1

5

=

3

25

，
它們的和：

3

5

+

1

5

=

4

5

，
因為

3

25

＜所以這兩個真分數(shù)的積小于它們的和；
再如：兩個假分數(shù)分別是

7

4

和

8

5

，
它們的積：

7

4

×

8

5

=

14

5

=2

4

5

，它們的和：

7

4

+

8

5

=

35

20

+

32

20

=

67

20

=3

7

20

，
因為2

4

5

＜3

7

20

，所以這兩個假分數(shù)的積小于它們的和；
進而可以確定兩個分數(shù)的積一定小于它們的和是錯誤的；
故答案為：錯誤．

點評：此題考查分數(shù)的大小比較，解決關(guān)鍵是根據(jù)分數(shù)的意義，可采用舉例驗證的方法解決．