Question

1．把一個(gè)高為5厘米，半徑為2厘米的圓柱沿底面半徑切割，拼成一個(gè)近似的長方體后，表面積增加20平方厘米，拼成的近似長方體的體積是62.8立方厘米．

Answer 1

分析 把圓柱切成若干等分，拼成一個(gè)近似的長方體．這個(gè)近似長方體的長等于圓柱的底面周長的一半，寬等于圓柱的底面半徑，高等于圓柱的高，體積不變等于圓柱的體積，根據(jù)體積公式：V=πr²h計(jì)算即可；表面積增加了兩個(gè)以高為長，以圓柱的半徑為寬的兩個(gè)長方形的面積，列式解答即可．

解答 解：表面積增加了：2rh=2×2×5=20（平方厘米）
長方體的體積：
V=πr²h
=3.14×2²×5
=62.8（立方厘米）
答：長方體表面積增加了20平方厘米，體積是62.8立方厘米．
故答案為：20；62.8．

點(diǎn)評 本題重點(diǎn)考查了圓柱體的體積推導(dǎo)公式的過程中的一些知識(shí)點(diǎn)：長方體的長等于圓柱的底面周長的一半，寬等于圓柱的底面半徑，高等于圓柱的高．