Question

（2011?師宗縣模擬）甲=2×2×2×3，乙=2×2×3×5，甲、乙兩數的最大公約數是

12

，最小公倍數

120

．

Answer 1

分析：根據甲=2×2×2×3，乙=2×2×3×5，可知這兩個數公有的質因數是2、2、3，公有質因數的乘積就是這兩個數的最大公因數；除了公有質因數外，甲數獨有的質因數為2，乙數獨有的質因數為5，那么公有質數與各自獨有質因數的連乘積就是這兩個數的最小公倍數．據此進行解答．

解答：解：甲=2×2×2×3；
乙=2×2×3×5；
甲和乙的最大公因數是：2×2×3=12；
甲和乙的最小公倍數是：2×2×3×2×5=120；
故答案為：12，120．

點評：此題主要考查求兩個數的最大公因數和最小公倍數的方法：公有質因數的乘積就是這兩個數的最大公因數；公有質因數與各自獨有質因數的連乘積就是這兩個數的最小公倍數．