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4.小明看一本課外讀物,第一次讀了一些后,已讀的頁數(shù)是剩下頁數(shù)的18,第二次又讀了若干頁,這時已讀的頁數(shù)是剩下頁數(shù)的16
(1)第二次讀了全書的幾分之幾?
(2)若第二次讀了20頁,求小明第一次讀了多少頁;
(3)在(2)的條件下,小明分4次讀完了剩下的內(nèi)容,這4次中前3次所讀的頁數(shù)之比恰好是1:2:2,且最后一次所讀的頁數(shù)比這4次中的第一次多讀了180頁,求小明這4次分別讀了多少頁.

分析 (1)把這本書的總頁數(shù)看作單位“1”,由題意可知,第一次讀的與剩下的頁數(shù)的比是1:8,即第一次讀了全書的11+8;后來又讀了若干頁后,這時已讀的頁數(shù)占全書的11+6,求第二次讀了全書的幾分之幾,用11+6減去11+8
(2)根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義,用第二次讀的頁數(shù)除以所占的分率就是這本書的總頁數(shù).再根據(jù)分?jǐn)?shù)乘示的意義,用這本書的總頁數(shù)乘第一次讀的頁數(shù)所占的分率就是第一次讀的頁數(shù).
(3)根據(jù)(2)求出這本書的總頁數(shù),根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義,用這本書的總頁數(shù)乘第一次讀的頁數(shù)所占的分率就是第一次讀的頁數(shù),由此可求出讀了兩次后剩下的頁數(shù).剩下的頁數(shù)再減去108頁,平均分成(1+2+2+1)份,先求出1份是多少頁,再分別求出1份(第一次讀的)、2份(第二次讀的)、2份(第三次讀的),1份加108頁(第四次讀的)各是多少頁.

解答 解:(1)11+6-11+8-
=17-19
=263
答:第二次讀了全書的263

(2)20÷263×11+8
=630×19
=70(頁)
答:小明第一次讀了70頁.

(3)20÷263=630(頁)
630×(1-11+8)-20
=630×89-20
=560-20
=540(頁)
(540-180)÷(1+2+2+1)
=360÷6
=60(頁)
60×1=60(頁)
60×2=120(頁)
60×2=120(頁)
60+180=240(頁)
答:小明第一次讀了60頁,第二次讀了120頁,第三次讀了120頁,第四次讀了540頁.

點(diǎn)評 此題較麻煩.(1)、(2)主要是考查分?jǐn)?shù)乘除法的意義及應(yīng)用,關(guān)鍵是求出第一次讀了全書的幾分之幾,第二次讀了全書的幾分之幾.(3)求出還剩下的頁數(shù)后,關(guān)鍵是明白第四次讀了的頁數(shù)占1份又108頁,這樣四次讀的頁數(shù)比就是1:2:2:1+108頁,因此,用剩下的頁數(shù)減去108頁,平均分成(1+2+2+1)份.

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