考點(diǎn):數(shù)列中的規(guī)律
專題:探索數(shù)的規(guī)律
分析:分母是依次增加的奇數(shù),根據(jù)分母進(jìn)行分組,分母是幾,每組中就有多少個(gè)這樣的分?jǐn)?shù),所以每組的個(gè)數(shù)分別為:1,3,5,7,…n,n=2k-1;在數(shù)列項(xiàng)數(shù)=(1+2k-1)×k÷2=k2,找出與2004接近的完全平方數(shù),得出第2004所在的組數(shù),及這一組的第幾個(gè),從而得解.
解答:
解:數(shù)列分組個(gè)數(shù)分別為:1,3,5,7,…n,n=2k-1
數(shù)列項(xiàng)數(shù)=(1+2k-1)×k÷2=k
2因?yàn)?4
2=1936,45
2=2025
因此,第2004個(gè)數(shù)的分母為2×45-1=89,分子為2004-1936=68
即2004個(gè)數(shù)是
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點(diǎn)評(píng):先把數(shù)列根據(jù)分母進(jìn)行分組,找出每組中數(shù)的個(gè)數(shù),以及每組數(shù)之間的關(guān)系,從而得解.