Question

5．有7根半徑是6cm的鋼管，用一根鐵絲把它們捆成一捆，如圖，求至少需要多長(zhǎng)的鐵絲．（接頭處忽略不計(jì)）

Answer 1

分析 根據(jù)題干畫圖分析：鐵絲總長(zhǎng)是6段線段和6條弧長(zhǎng)的和，可以看出線段的長(zhǎng)是直徑的長(zhǎng)，弧長(zhǎng)則可根據(jù)弧長(zhǎng)公式進(jìn)行計(jì)算，因?yàn)橥馊Φ膬蓚�(gè)圓心依次連接后組成了一個(gè)正六邊形，那么每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)都是120°，所以這里每條弧長(zhǎng)所對(duì)的圓心角的度數(shù)都是60°，則六條弧長(zhǎng)之和正好是一個(gè)圓的周長(zhǎng)，于是就可以求出鐵絲的長(zhǎng)度．

解答 解：根據(jù)題干分析可得：鐵絲總長(zhǎng)是6段線段和6條弧長(zhǎng)的和；
每條弧長(zhǎng)所對(duì)的圓心角的度數(shù)都是：60°，則六條弧長(zhǎng)之和正好是一個(gè)圓的周長(zhǎng)，
鐵絲的總長(zhǎng)度為：
6×2×6+3.14×6×2
=72+37.68
=109.68（厘米），
答：最短需要109.68厘米長(zhǎng)的鐵絲．

點(diǎn)評(píng) 本題的關(guān)鍵是分析弧長(zhǎng)所對(duì)的圓心角度數(shù)，得出：六條弧長(zhǎng)之和正好是一個(gè)圓的周長(zhǎng)．