“紅星”小學(xué)三年級(jí)和一年級(jí)學(xué)生去歷史博物館參觀,由于學(xué)校僅有一輛車,車速是每小時(shí)60千米,且只能坐一個(gè)年級(jí)的學(xué)生.已知三年級(jí)學(xué)生步行速度是每小時(shí)5千米,一年級(jí)學(xué)生步行速度是每小時(shí)3千米,為使兩個(gè)年級(jí)的學(xué)生在最短的時(shí)間內(nèi)到達(dá),則三年級(jí)與一年級(jí)學(xué)生步行的距離之比為
19:11
19:11
分析:如圖所示,,三年級(jí)先步行,一年級(jí)坐車同時(shí)從A點(diǎn)出發(fā),到C點(diǎn)后,一年級(jí)下車,車立即返回,與三年級(jí)在B點(diǎn)相遇,三年級(jí)在B點(diǎn)上車,直到D.三年級(jí)從A步行到B的同時(shí),汽車從A到C又返回到B,所以:即在相同時(shí)間里,汽車行駛距離AB+2BC是三年級(jí)行走距離AB的12(即60÷5=12)倍,那么汽車在BC間的往返行程 BC就是三年級(jí)行走距離AB的11倍.為使兩個(gè)年級(jí)的學(xué)生在最短的時(shí)間內(nèi)到達(dá)D點(diǎn),車在B點(diǎn)接三年級(jí)上車后,必須與一年級(jí)步行的同學(xué)同時(shí)到達(dá),所以:即在相同時(shí)間里,汽車行駛距離2BC+CD是一年級(jí)行走距離CD的20(即60÷3=20)倍,那么汽車在BC間的往返行程2B 就是一年級(jí)步行距離CD的19倍.比較可得:三年級(jí)行走距離:一年級(jí)行走距離=19:11.
解答:解:因?yàn)樵谙嗤臅r(shí)間內(nèi),路程比就等于速度比,
三年級(jí)先步行,一年級(jí)坐車同時(shí)從A點(diǎn)出發(fā),到C點(diǎn)后,
一年級(jí)下車,車立即返回,與三年級(jí)在B點(diǎn)相遇,
三年級(jí)在B點(diǎn)上車,直到D點(diǎn).
三年級(jí)從A步行到B的同時(shí),汽車從A到C又返回到 B,
所以:
即在相同時(shí)間里,汽車行駛距離 AB+2BC 是三年級(jí)行走距離AB的12(即60÷5=12)倍,
那么汽車在BC間的往返行程2BC就是三年級(jí)行走距離AB的11倍.即AB:2BC=1:11①;
為使兩個(gè)年級(jí)的學(xué)生在最短的時(shí)間內(nèi)到達(dá)D點(diǎn),
車在B點(diǎn)接三年級(jí)上車后,必須與一年級(jí)步行 的同學(xué)同時(shí)到達(dá),
所以:
即在相同時(shí)間里,汽車行駛距離2BC+CD是一年級(jí)行走距離CD的20(即60÷3=20)倍,
那么汽車在BC間的往返行程2BC就是一年級(jí)步行距離CD的19倍.即CD:2BC=1:19②;
比較①式和②式可得:11AB=19CD,即AB:CD=19:11;
所以:三年級(jí)行走距離:一年級(jí)行走距離=19:11;
答:三年級(jí)與一年級(jí)學(xué)生步行的距離之比為19:11.
點(diǎn)評(píng):解決此題的關(guān)鍵是明白在相同的時(shí)間內(nèi),路程比就等于速度比,且要知道兩個(gè)年級(jí)最短時(shí)間到達(dá),也就是同時(shí)到達(dá);再利用題目條件分別找出兩個(gè)年級(jí)步行的距離與汽車行駛距離的關(guān)系,利用此關(guān)系即可求解.
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(1)一年級(jí)和二年級(jí)共有多少人?
答:一年級(jí)和二年級(jí)共有
201
201
人.
(2)一年級(jí)和三年級(jí)共有多少人?
答:一年級(jí)和三年級(jí)共有
210
210
人.
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