Question

5．已知一個(gè)三角形三個(gè)內(nèi)角度數(shù)之比為4：2：1，則這個(gè)三角形為（　�。�

• A． 直角三角形
• B． 銳角三角形
• C． 鈍角三角形
• D． 等腰三角形

Answer 1

分析 首先根據(jù)這個(gè)三角形三個(gè)內(nèi)角度數(shù)之比為4：2：1，可得這個(gè)三角形最大的內(nèi)角占三角形的內(nèi)角和的$\frac{4}{4+2+1}$=$\frac{4}{7}$；然后比較出$\frac{4}{7}、\frac{1}{2}$的關(guān)系，以及三角形的三個(gè)內(nèi)角互不相等，即可判斷出這個(gè)三角形為哪種三角形．

解答 解：這個(gè)三角形最大的內(nèi)角占三角形的內(nèi)角和的：$\frac{4}{4+2+1}$=$\frac{4}{7}$；
因?yàn)?\frac{4}{7}＞\frac{1}{2}$，
所以這個(gè)三角形為鈍角三角形；
又因?yàn)槿�角形的三個(gè)內(nèi)角互不相等，
所以這個(gè)三角形不是等腰三角形．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了比的應(yīng)用，以及三角形的分類，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是求出這個(gè)三角形最大的內(nèi)角占三角形的內(nèi)角和的幾分之幾．