一個(gè)長(zhǎng)方形的寬如果增加3倍，面積就增加18平方厘米，這時(shí)剛好是一個(gè)正方形，原來(lái)長(zhǎng)方形的面積是________平方厘米．

6
分析：如圖所示，設(shè)長(zhǎng)方形的寬為a厘米，則增加部分的寬為3a厘米，所以原長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為4a厘米，于是可得3a×4a=18，則能求出a2的值，原長(zhǎng)方形的面積=4a×a，將a2的值代入即可求解．

解答：設(shè)長(zhǎng)方形的寬為a厘米，
則3a×4a=18，
12a2=18，
a2=；
原長(zhǎng)方形的大面積=4a×a，
=4a2，
=4×，
=6（平方厘米）；
答：原來(lái)長(zhǎng)方形的面積是6平方厘米．
故答案為：6．
點(diǎn)評(píng)：解答此題的關(guān)鍵是，利用直觀畫圖，求出寬的平方值，從而求出原長(zhǎng)方形的面積．
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（2008?信豐縣模擬）一個(gè)長(zhǎng)方形的寬如果增加3倍，面積就增加18平方厘米，這時(shí)剛好是一個(gè)正方形，原來(lái)長(zhǎng)方形的面積是
6
6
平方厘米．

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45
45
平方厘米．

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