把一個圓柱體削成最大的圓錐體,削去的體積是12.56立方米,已知圓柱的底面周長是6.28米,求圓柱的高.
解:圓柱的體積:12.56÷2×3=18.84(立方米),
底面積是:3.14×(6.28÷3.14÷2)2=3.14(平方米),
所以高是:18.84÷3.14=6(米),
答:圓柱的高是6米.
分析:圓柱內(nèi)最大的圓錐與原來圓柱等底等高,所以圓柱的體積是圓錐的體積的3倍,則削掉部分的體積就是圓錐的體積的2倍,由此即可圓柱的體積;圓柱的底面周長是6.28米,可求出圓柱的底面半徑,從而求出底面積,據(jù)此再利用圓柱的體積公式求出圓柱的高=體積÷底面積即可.
點評:根據(jù)圓柱內(nèi)最大的圓錐的特點和削去的體積,求出圓柱的體積是解決本題的關(guān)鍵.