設某圓錐的側(cè)面積是10π,表面積是19π,則它的側(cè)面展開圖的圓心角是________.

324度
分析:根據(jù)圓錐的特征,圓錐的側(cè)面是一個曲面,側(cè)面展開是一個扇形,底面是一個圓,圓錐的表面積=側(cè)面積+底面積,由題可知底面面積為9π,所以底面半徑為3,周長也就是側(cè)面弧長為6π,
設角度為A側(cè)面半徑為R,則有×πR2=10π,×2πR=6π,據(jù)此解答.
解答:設角度為A側(cè)面半徑為R,
則有×πR2=10π,×2πR=6π,
解得:A=324度.
答:它的側(cè)面展開圖的圓心角是324度.
故答案為:324度.
點評:此題考查的目的是掌握圓錐的特征,以及圓錐的側(cè)面積公式、表面積公式的靈活運用.
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650
650
毫升.

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