Question

20．4個(gè)棱長都是3厘米的正方體拼成一個(gè)長方體，長方體的表面積可能是162cm²或144cm²，體積是108cm³．

Answer 1

分析 把4個(gè)棱長是3厘米的正方體拼成一個(gè)長方體，有兩種不同的拼組方法：
（1）4×1排列：長寬高分別為12厘米、3厘米、3厘米，表面積比原來減少了6個(gè)小正方體的面的面積；
（2）2×2排列：長寬高分別為：6厘米、6厘米、3厘米，表面積比原來減少了8個(gè)小正方體的面的面積；由此分別求出它的表面積，這兩種拼法的體積相等，都是4個(gè)小正方體的體積．

解答 解：表面積：
（1）3×3×6×4-3×3×6，
=216-54，
=162（平方厘米）；

（2）3×3×6×4-3×3×8，
=216-72，
=144（平方厘米）；
體積：3×3×3×4=108（立方厘米）；
答：長方體的表面積可能是162平方厘米，有可能是144平方厘米，體積是108立方厘米．
故答案為：162，144，108．

點(diǎn)評(píng) 根據(jù)4個(gè)小正方體拼組長方體的方法得出兩種不同的排列方法，并根據(jù)拼組方法找出表面積和體積的求法，是解決此類問題的關(guān)鍵．