【題目】100位同學(xué)從左到右排成一行，然后按如下規(guī)律從左向右報數(shù)：先讓第一位同學(xué)報1，然后從第二位同學(xué)開始，每位同學(xué)都把前一位同學(xué)所報的數(shù)乘以7，再報出乘積的個位來．請問：第100個同學(xué)報的是幾？

【答案】3.

【解析】

試題分析：先求出前幾個同學(xué)的報數(shù)：1、7、9、3、1、7、9、3、1…，從這些數(shù)中歸納出這個數(shù)列是按1、7、9、3周期性排列的；即4個數(shù)為一個周期，由此即可求出第一百個數(shù)等于多少．

解：前幾個同學(xué)的報數(shù)為：1、7、9、3、1、7、9、3、1…，

歸納出這個數(shù)列是按1、7、9、3周期性排列的；即4個數(shù)為一個周期；

100÷4=25（個），即第一百個數(shù)正好排完25個周期，故第一百個數(shù)是3；

答：第100個同學(xué)報的是3．

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