Question

寫出下列各組數(shù)的最大公因數(shù)．
5和11

1

         8和9

1

            24和36

12

17和34

17

         12和18

6

           45和60

15

．

Answer 1

分析：求兩個數(shù)的最大公因數(shù)，要看兩個數(shù)之間的關(guān)系：
（1）如果兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù)，則最大公因數(shù)是1；
（2）如果兩個數(shù)為倍數(shù)關(guān)系，則最大公因數(shù)是較小數(shù)；
（3）如果兩個數(shù)有公因數(shù)關(guān)系，則最大公因數(shù)是兩個數(shù)公有質(zhì)因數(shù)的乘積；由此解答即可．

解答：解：（1）因為5和11是互質(zhì)數(shù)，所以5和11的最大公因數(shù)是1；

（2）因為8和9是互質(zhì)數(shù)，所8和9的最大公因數(shù)是1；

（3）因為24=2×2×2×3，36=2×2×3×3，
所以24和36的最大公因數(shù)是：2×2×3=12；

（4）因為17和34為倍數(shù)關(guān)系，所以17和34的最大公因數(shù)是17；

（5）因為12=2×2×3，18=2×3×3，
所以12和18的最大公因數(shù)是：2×3=6；

（6）因為45=3×3×5，60=2×2×3×5，
所以45和60的最大公因數(shù)是：3×5=15．
故答案為：1，1，12，17，6，15，．

點評：此題考查求兩個數(shù)的最大公因數(shù)的方法，要根據(jù)兩個數(shù)之間的關(guān)系確定求法．