用15米長的柵欄靠一面墻圍一個長方形，如果長方形的長和寬都是整數(shù)，長方形的面積最大是多少？
解：設(shè)圍成的長方形的寬為x米，則長為15-2x米，
當(dāng)x=1米時，長是13米，面積是13×1=13（平方米），
當(dāng)x=2米時，長是11米，面積是11×2=22（平方米），
當(dāng)x=3米時，長是9米，面積是9×3=27（平方米），
當(dāng)x=4米時，長是7米，面積是7×4=28（平方米），
當(dāng)x=5米時，長是5米，面積是5×5=25（平方米），
所以當(dāng)圍成的長方形的寬是4時，長是7米，面積最大，7×4=28（平方米），
答：長方形的面積最大是28平方米．
分析：設(shè)圍成的長方形的寬為x米，則長為15-2x米，由此再根據(jù)長方形的長和寬都是整數(shù)，對x的值進(jìn)行列舉，再由長方形的面積公式S=ab分別算出面積，即可得出答案．
點評：關(guān)鍵是根據(jù)題意設(shè)出寬，得出一個數(shù)量關(guān)系等式，再應(yīng)用枚舉的方法與長方形的面積公式，求出長方形的最大面積．
