Question

20．小明用一根24厘米長(zhǎng)的繩子在桌子上擺正方形．他先用這根繩子擺一個(gè)正方形，再用這根繩子擺2個(gè)正方形，擺3個(gè)正方形…

（1）填表．

正方形個(gè)數(shù)	1	2	3	4	…
正方形邊長(zhǎng)（厘米）	6	3	2	1.5	…
頂點(diǎn)數(shù)	4	7	10	13	…
總面積（平方厘米）	36	27	20.25	16.875	…

（2）根據(jù)上表的數(shù)據(jù)選一選，填一填．正方形個(gè)數(shù)與邊長(zhǎng)數(shù)B，正方形個(gè)數(shù)與頂點(diǎn)數(shù)B，正方形個(gè)數(shù)與總面積C，正方形邊長(zhǎng)數(shù)與總面積A．   
A．不成比例關(guān)系    B．成正比例關(guān)系    C．成反比例關(guān)系．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)題干分析可得，圍成一個(gè)正方形，邊長(zhǎng)是24÷4=6厘米；圍成兩個(gè)正方形，邊長(zhǎng)是24÷2÷4=3厘米；圍成3個(gè)正方形，邊長(zhǎng)是：24÷3÷4=2厘米；圍成4個(gè)正方形，邊長(zhǎng)是24÷4÷4=1.5厘米；圍成5個(gè)正方形，邊長(zhǎng)是24÷5÷4=1.2厘米；圍成6個(gè)正方形，邊長(zhǎng)是24÷6÷4=1厘米；據(jù)此即可解答；
（2）圍成一個(gè)正方形有4個(gè)頂點(diǎn)，以后每增加1個(gè)正方形，就增加3個(gè)頂點(diǎn)，據(jù)此即可解答問(wèn)題；
（3）圍成一個(gè)正方形，面積是6×6=36平方厘米；圍成兩個(gè)正方形，面積是3×3×3=27平方厘米，所以，每增加一個(gè)正方形，面積就減少$\frac{1}{4}$，據(jù)此即可解答．

解答 解：（1）填表．

正方形個(gè)數(shù)	1	2	3	4	…
正方形邊長(zhǎng)（厘米）	6	3	2	1.5	…
頂點(diǎn)數(shù)	4	7	10	13	…
總面積（平方厘米）	36	27	20.25	16.875	…

（2）根正方形個(gè)數(shù)與邊長(zhǎng)數(shù)B，正方形個(gè)數(shù)與頂點(diǎn)數(shù)B，正方形個(gè)數(shù)與總面積C，正方形邊長(zhǎng)數(shù)與總面積A．
故答案為：B、B、C、A．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了學(xué)生通過(guò)特例分析從而歸納總結(jié)出一般結(jié)論的能力．對(duì)于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的，通過(guò)分析找到各部分的變化規(guī)律后直接利用規(guī)律求解．