Question

14．如圖陰影部分的面積是8平方厘米，長(zhǎng)方形ABCD的長(zhǎng)是6厘米，寬是4厘米，M是BC的中點(diǎn)，求三角形APD的面積是多少？

Answer 1

分析 根據(jù)題意，BM=CM=6÷2=3（厘米），設(shè)PD=x，由梯形BCDP的面積-三角形BMP的面積-三角形DMC的面積=陰影部分的面積，列出方程，求出PD的長(zhǎng)，進(jìn)而求出AP的長(zhǎng)，再運(yùn)用三角形的面積公式求得三角形APD的面積即可．

解答 解：BM=CM=6÷2=3（厘米），
設(shè)PD=x，得：
（x+4）×6÷2-8=x×3÷2+3×4÷2
        3x+12-8=1.5x+6
           1.5x=2
              x=$\frac{4}{3}$
三角形APD的面積是：
（4-$\frac{4}{3}$）×6÷2
=$\frac{8}{3}$×6÷2
=8（平方厘米）
答：三角形APD的面積是8平方厘米．

點(diǎn)評(píng) 此題解答的關(guān)鍵在于求出PB的長(zhǎng)，進(jìn)而求得AP的長(zhǎng)，運(yùn)用三角形面積公式解決問(wèn)題．