Question

甲轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，乙猜指針停在哪一個(gè)數(shù)字上，如果乙猜對了乙獲勝，如果乙猜錯(cuò)了甲獲勝．
（1）這個(gè)游戲規(guī)則對雙方公平嗎？為什么？
（2）乙一定會(huì)輸嗎？乙猜對的可能性是多少？
（3）現(xiàn)在有以下四種猜數(shù)的方法，你覺得哪一種對雙方都公平？請你說明理由．
①小于3的數(shù)    ②大于5的數(shù)    ③3的倍數(shù)    ④2的倍數(shù)
（4）你能設(shè)計(jì)一個(gè)公平的規(guī)則嗎？

Answer 1

分析：（1）不公平，乙獲勝的概率是1÷6=

1

6

，甲獲勝的概率是5÷6=

5

6

，顯然是不公平的；
（2）乙一定輸嗎？不一定，因?yàn)橐也聦Φ目赡苄允?span id="l7eg29i" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">

1

6

，
（3）因?yàn)橐还灿?個(gè)數(shù)，
方法①：小于3的數(shù)乙獲勝的可能性是：2÷6=

1

3

，甲獲勝的可能性是：4÷6=

2

3

，不公平；
方法②：大于5的數(shù)乙獲勝的可能性是：1÷6=

1

6

，甲獲勝的可能性是：5÷6=

5

6

，不公平；
方法③：是3的倍數(shù)乙獲勝的可能性是：2÷6=

1

3

，甲獲勝的可能性是：4÷6=

2

3

，不公平；
方法④：是2的倍數(shù)乙獲勝的可能性是：3÷6=

1

2

，甲獲勝的可能性是：3÷6=

1

2

，公平．
（4）乙猜對了偶數(shù)乙獲勝，如果乙猜錯(cuò)了甲獲勝，因?yàn)?個(gè)數(shù)中偶數(shù)有2、4、6三個(gè)，奇數(shù)有1、3、5也是三個(gè)，機(jī)會(huì)均等，所以是公平的．

解答：解：（1）乙獲勝的概率是1÷6=

1

6

，
甲獲勝的概率是5÷6=

5

6

，
所以這個(gè)游戲規(guī)則對雙方不公平；
（2）乙不一定會(huì)輸，因?yàn)橐也聦Φ目赡苄允?span id="octz7tx" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">

1

6

；
（3）因?yàn)橐还灿?個(gè)數(shù)，
方法①：小于3的數(shù)乙獲勝的可能性是：2÷6=

1

3

，甲獲勝的可能性是：4÷6=

2

3

，不公平；
方法②：大于5的數(shù)乙獲勝的可能性是：1÷6=

1

6

，甲獲勝的可能性是：5÷6=

5

6

，不公平；
方法③：是3的倍數(shù)乙獲勝的可能性是：2÷6=

1

3

，甲獲勝的可能性是：4÷6=

2

3

，不公平；
方法④：是2的倍數(shù)乙獲勝的可能性是：3÷6=

1

2

，甲獲勝的可能性是：3÷6=

1

2

，公平．
（4）乙猜對了偶數(shù)乙獲勝，如果乙猜錯(cuò)了甲獲勝．

點(diǎn)評：解答此題的關(guān)鍵是結(jié)合題意，根據(jù)可能性的大小進(jìn)行分析、繼而得出結(jié)論．