Question

16．小王對小李說：：“我家的電話號碼是個七位數(shù)，它的前4個數(shù)字是5783，你知道后3個數(shù)字組成的三位數(shù)嗎？”小李說：“這樣的數(shù)太多了”．小王說：“它是與5783組成的七位數(shù)中能同時被2、3、5整除的最大的那個三位數(shù)．”小李想了好久也沒想出來，你能幫助小子想出來嗎？

Answer 1

分析 根據(jù)題意，能同時被2、5整除數(shù)的個位一定是0，前面6位數(shù)字的和應該是3的倍數(shù)，5+7+8+3=23，23再加上倒數(shù)第二位和倒數(shù)第三位的數(shù)字和是3的倍數(shù)，假設最大是99，那么23+9+9=41，41不是3的倍數(shù)，假設是98那么23+9+8=40，也不是3的倍數(shù)，假設是97那么23+9+7=39，是3的倍數(shù)，所以最后三位數(shù)應該是970．

解答 解：能被2、3、5整除是數(shù)的末尾是0，所以電話號碼的最后一位是0，
假設電話號碼末尾的倒數(shù)第三位最大是9，倒數(shù)第二位是7，那么：
因為5+7+8+3+9+7=39，39是3的倍數(shù)，
所以小王家的電話號碼是5783970，后三位數(shù)是：970．

點評 此題主要考查的是能被2、3、5整除的數(shù)的特征的應用：個位上的數(shù)字是0，各個數(shù)位上數(shù)字相加的和是3的倍數(shù)．