Question

12．買一些4分、8分、1角的郵票共15張，用去100分．最多可買10張1角的郵票．×．（判斷對錯）

Answer 1

分析 設(shè)4分、8分、1角的郵票分別買了x張，y張和z張，根據(jù)買一些4分、8分、1角的郵票共15張，得出x+y+z=15，再根據(jù)總共是100分，得出4x+8y+10z=100，由此解不定方程即可．

解答 解：設(shè)4分、8分、1角的郵票分別買了x張，y張和z張，
根據(jù)題意列方程為：
（1）x+y+z=15，
（2）4x+8y+10z=100，
（2）式-（1）式×4得，
4y+6z=40
y=（20-3z）÷2
因為，y≥0，
所以，（20-3z）÷2≥0，
20-3z≥0，
3Z≤20，
即，z≤$\frac{20}{3}$，
又因為，y=（20-3z）÷2是整數(shù)，
所以，z最大是6，
即1角的郵票最多可買6張，原題錯誤．
故答案為：×．

點評 解答此題的關(guān)鍵是，根據(jù)題意，設(shè)出未知數(shù)，再根據(jù)數(shù)量關(guān)系等式，列出不定方程，最后根據(jù)不定方程中未知數(shù)的取值受限，解不定方程即可．