3．一個長方體，如果高增加5厘米，就變成了一個正方體，這時表面積比原來增加了220平方厘米，原來長方體的體積是多少立方厘米？

分析 根據(jù)題意可知，一個長方體如果高增加5厘米，就變成了一個正方體；說明長和寬相等且比高大5厘米，因此增加的220平方厘米是4個同樣的長方形的面積和；由此可以求長方體的底面邊長，再根據(jù)長方體的體積公式解答．

解答 解：底面周長：220÷5=44（厘米）；
長方體的底面邊長：44÷4=11（厘米）；
長方體的高：11-5=6（厘米）；
體積：11×11×6=726（立方厘米）；
答：原來這個長方體的體積是726立方厘米．

點評 此題解答關(guān)鍵是求出長方體的長、寬，進而求出高；然后利用長方體的體積計算公式解答即可．

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