Question

下面各題中的兩種量是不是成比例，如果成比例，成什么比例，并說明理由．
（1）正方形的面積和邊長．
（2）三角形的底一定，它的面積和高
（3）三角形的高一定，面積與底．
（4）圓的面積與半徑．
（5）房屋地面的面積一定，鋪地磚的塊數(shù)與每塊地磚的面積．
（6）每塊地磚的面積一定，鋪地面積與所需地磚的塊數(shù)．
（7）分子一定，分母和分?jǐn)?shù)值．
（8）梯形的上底和下底一定，面積和高．
（9）車輪的直徑一定，所行駛的路程和轉(zhuǎn)數(shù)．
（10）練習(xí)本總價和練習(xí)本本數(shù)的比值是______．當(dāng)______一定時，______和______成______比例．

Answer 1

解：（1）正方形的面積÷邊長=邊長，邊長隨面積的變化而變化，但比值不一定，所以正方形的面積和邊長不成比例；

（2）因為：三角形的÷高=底÷2（一定），所以三角形的底一定，它的面積和高成正比例；

（3）因為：三角形的÷底=高÷2（一定），三角形的高一定，面積與底成正比例；

（4）因為圓的周長÷半徑=2π（一定），所以圓的周長與圓的半徑成正比例；
因為圓的面積÷r=πr，所以圓的面積與半徑不成比例；

（5）因為：每塊地磚的面積×塊數(shù)=房間的總面積（一定），也就是每塊地磚的面積和塊數(shù)的乘積一定，
符合反比例的意義，所以每塊地磚的面積和塊數(shù)成反比例；

（6）用同樣大小的地磚鋪地，鋪地面積÷地磚的塊數(shù)=每塊地磚的面積（一定），
即地磚的塊數(shù)和鋪地面積的比值一定，所以地磚的塊數(shù)和鋪地的面積成正比例；

（7）分母×分?jǐn)?shù)值=分子（一定），所以分母和分?jǐn)?shù)值成反比例；

（8）梯形的面積÷高=（上底+下底的和）÷2，因為上底與下底一定，所以（上底+下底的和）÷2就一定，是比值一定，梯形的上底和下底一定，面積和高成正比例；

（9）因為車輪所行駛的路程=車輪的周長×車輪的轉(zhuǎn)數(shù)，即車輪所行駛的路程÷車輪的轉(zhuǎn)數(shù)=車輪的周長，
又因為車輪的直徑一定，所以車輪的周長一定，所以車輪所行駛的路程÷車輪的轉(zhuǎn)數(shù)=車輪的周長（一定），所以車輪所行駛的路程與車輪的轉(zhuǎn)數(shù)成正比例；

（10）因為練習(xí)本總價÷練習(xí)本本數(shù)=每本練習(xí)本的單價，即：練習(xí)本總價和練習(xí)本本數(shù)的比值是單價．
當(dāng)單價一定時，練習(xí)本總價和練習(xí)本本數(shù)成正比例；
故答案為：不成比例，成正比例，成正比例，不成比例，成反比例，成正比例，成反比例，成正比例，成正比例，單價，單價，練習(xí)本總價，練習(xí)本本數(shù)，正．
分析：判斷兩個相關(guān)聯(lián)的量之間成什么比例，就看這兩個量是對應(yīng)的比值一定，還是對應(yīng)的乘積一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘積一定，則成反比例．
點評：此題屬于辨識成正、反比例的量，就看這兩個量是對應(yīng)的比值一定，還是對應(yīng)的乘積一定，再做判斷．