Question

C市汽車牌號有一類編號是“CA”后面排上5個(gè)阿拉伯?dāng)?shù)字，即“CA?□□□□□”，如果編號中出現(xiàn)相鄰的數(shù)字“68”就稱為幸運(yùn)車牌號，那么這類車牌號中從10000到99999的“幸運(yùn)車牌號”共有多少個(gè)？

Answer 1

解：10×10×10=1000（個(gè)），
9×10×10=900（個(gè)），
9×10×10=900（個(gè)），
9×10×10=900（個(gè)），
1000+900×3，
=1000+2700，
=3700（個(gè)），
3700-9-10-10=3671（個(gè)），
答：這類車牌號中從10000到99999的“幸運(yùn)車牌號”共有3671個(gè)．
分析：此題可分成四個(gè)步驟完成：
五個(gè)數(shù)字排列按 68xxx，第三位、第四位和第五位上的數(shù)字各有10種情況．有10×10×10=1000個(gè)
五個(gè)數(shù)字排列按 x68xx，首位不能為0，所以有9種情況，第四位和第五位上的數(shù)字各有10種情況．有9×10×10=900個(gè)．
五個(gè)數(shù)字排列按 xx68x，首位不能為0，所以有9種情況，第二位和第五位上的數(shù)字各有10種情況．有9×10×10=900個(gè)．
五個(gè)數(shù)字排列按 xxx68，首位不能為0，所以有9種情況，第二位和第三位上的數(shù)字各有10種情況．有9×10×10=900個(gè)．
但其中有三種重復(fù)計(jì)算（如68068、16868等），分別是A6868 有9個(gè)，68A68和6868A個(gè)各有10個(gè)．
再用加法原理即可解決問題．
點(diǎn)評：如果完成一件工作有若干類方法，每類方法又有若干種不同的方法，那么完成這件工作的方法的總數(shù)就等于各類完成這件工作的方法種類的總和；如果完成一件工作，要分幾步完成，每一步又各有不同的方法，那么完成這件工作的方法的總數(shù)就等于完成各步的方法的乘積．