Question

1．如圖：一個底面為正方形的長方體，把它的高減少3厘米后余下一個正方體，表面積比原來減少了60平方厘米，求原來長方體的體積．

Answer 1

分析 根據(jù)高減少3厘米，就剩下一個正方體可知，這個正方體比原長方體表面積減少的4個面是相同的，根據(jù)已知表面積減少60平方厘米，60÷4÷3=5厘米，求出減少面的寬，也就是剩下的正方體的棱長，然后用5+3=8厘米求出原長方體的高，再根據(jù)長方體的體積：V=abh，解答即可．

解答 解：減少的面的寬（剩下正方體的棱長）：
60÷4÷3
=15÷3
=5（厘米）
原長方體的高：
5+3=8（厘米）
原長方體體積為：
5×5×8=200（立方厘米）
答：原長方體的體積是200立方厘米．

點評 根據(jù)截去后剩下是正方體，可知減少的部分是寬為3厘米的4個面，從而可以分別求出長方體的長、寬、高，進而利用長方體的表面積和體積的計算方法即可求解．